Do poprawnego oglądania tej strony, należy włączyć obsługę JavaScript!

Osie główne i osie centralne

Osie centralne to takie osie które, przechodzą przez środek ciężkości figury płaskiej

Układ osi centralnych

Rys.17.1 Układ osi centralnych
Osie główne są umieszczone w  środku ciężkości figury i obrócone pod odpowiednim kątem który powoduje wyzerowanie się momentów dewiacyjnych (odśrodkowych).

Osie główne i osie centralne

Rys.17.2 Osie główne / osie centralne

Momenty bezwładności liczone względem osi głównych to główne momenty bezwładności.

Osie główne i osie centralne - trójkąt równoramienny

Rys.17.3 Osie główne i osie centralne - trójkąt równoramienny

\[\tan2\beta=\frac{2I_{x_{0}y_{0}}}{I_{x_{0}}-I_{y_{0}}} \\gdzie: \\I_{x_{0}y_{0}}-moment\ dewiacji\ (odśrodkowy) \\I_{x_{0}},I_{y_{0}}-centralne\ momenty\ bezwładności \\\beta-kąt\ obrotu\ układu\ głównego\ względem\ układu\ centralnego\]

\[I_{x_{1}}=\frac{I_{x_{0}}+I_{y_{0}}}{2}+\sqrt{\left(\frac{I_{x_{0}}-I_{y_{0}}}{2}\right)^2+I_{x_{0}y_{0}}^2}\]

\[I_{x_{2}}=\frac{I_{x_{0}}+I_{y_{0}}}{2}-\sqrt{\left(\frac{I_{x_{0}}-I_{y_{0}}}{2}\right)^2+I_{x_{0}y_{0}}^2}\]

gdzie:

Ix1 - główny moment bezwładności względem osi x1

Ix2 - główny moment bezwładności względem osi x2

Jeżeli figura posiada oś symetrii, to jest ona jedną z jej głównych centralnych osi bezwładności
Jeżeli figura posiada dwie osie symetrii, to są one jej głównymi centralnymi osiami bezwładności

Znalazłeś błąd lub potrzebujesz pomocy? Napisz do nas Napisz do nas